Метод матричных пучков для оценки параметров векторных процессов

В работе рассматривается один из современных параметрических методов обработки сигналов - метод матричных пучков (ММП). Метод позволяет по отсчетам сигнала, представляющего собой сумму комплексных экспонент, эффективно оценивать его параметры. Число экспонент не предполагается известным заранее и также может быть оценено с помощью сингулярного разложения матрицы, составленной из отсчетов сигнала. Объектом исследования данной работы служит векторный процесс - набор сигналов, имеющих одинаковые частоты и коэффициенты затухания (т.е. одинаковые полюсы сигнала), но, вообще говоря, различные комплексные амплитуды. Сигналы такого вида возникают, например, при рассмотрении фазированной антенной решетки, когда необходимо оценить параметры сигнала, генерируемого одними и теми же источниками, но приходящими от многих антенных элементов со своими амплитудами и фазами. Подобная задача возникает и при оценке параметров сигналов с двух пространственно-распределенных датчиков движения кориолисового расходомера. При обработке набора сигналов классическим ММП мы получаем наборы различных полюсов этих сигналов, которые далее приходится, например, усреднять, чтобы получить искомые значения полюсов, предполагаемых одинаковыми для этих сигналов. Предложенная в работе модификация ММП работает со всеми сигналами сразу, давая один набор полюсов сигнала, и при этом оказывается эффективнее и по быстродействию, и по точности определения параметров сигналов. В работе приведены алгоритмы классического ММП и его модификации для векторного процесса, а также численные эксперименты с модельными и реальными сигналами, снятыми с одного из серийно выпускаемых кориолисовых расходомеров Ду15. Эксперименты показывают, что предложенный алгоритм дает более точные результаты за меньшее (примерно в 1,5 раза) время, нежели классический метод матричных пучков.

Ключевые слова

метод матричных пучков; параметрические методы оценки сигналов; сумма комплексных экспонент; сингулярное разложение; векторные процессы.

Литература

1. Marple, S.L. Digital Spectral Analysis: with Applications / S.L. Marple. - Upper Saddle River: Prentice-Hall, 1987.
2. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. - СПб.: Питер, 2002.
3. Rabiner, L.R. Theory and Application of Digital Signal Processing / L.R. Rabiner, B. Gold. - Upper Saddle River: Prentice-Hall, 1975.
4. Henry, M.P. Prism Signal Processing for Sensor Condition Monitoring / M.P. Henry, O. Bushuev, O. Ibryaeva // 2017 IEEE 26th International Symposium on Industrial Electronics ISIE 2017 (Edinburgh, UK, 19-21 June 2017). - 2017. - P. 1404-1411.
5. Huang, N.E. A Review on Hilbert - Huang Transform: Method and Its Applications to Geophysical Studies / N.E. Huang, Z. Wu // Reviews of Geophysics. - 2008. - V. 46, № 2. - P. 1-23.
6. Prony, G. Essai experimental et analytique: sur les lois de la dilatabilite de fluides elastiques et sur celles de la force expansive de la vapeur de l'еau et de la vapeur de l'alkool, a differentes temperatures / G. Prony // Journal de l'Ecole polytechnique floreal et plairia. - 1795. - V. 1, № 2. - P. 24-76.
7. Kumaresan, R. A Prony Method for Noisy Data: Choosing the Signal Components and Selecting the Order in Exponential Signal Models / R. Kumaresan, D.W. Tufts, L.L. Scharf // Proceedings of the IEEE. - 1984. - V. 72, № 2. - P. 230-233.
8. Hua, Y. Matrix Pencil Method for Estimating Parameters of Exponentially Damped/Undamped Sinusoids in Noise / Y. Hua, T.K. Sarkar // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. - 1990. - V. 38, № 5. - P. 814-824.
9. Sarrazin, F. Comparison Between Matrix Pencil and Prony Methods Applied on Noisy Antenna Responses / F. Sarrazin, A. Sharaiha, P. Pouliguen // Loughborough Antenna and Propagation Conference. - Лафборо, 2011. - P. 1-4.
10. Patton, R. Fault Diagnosis in Dynamic Systems: Theory and Application / R. Patton, P. Frank P, R. Clark. - Upper Saddle River: Prentice-Hall, 1989.
11. Воскресенский, Д.И. Активные фазированные антенные решетки / Д.И. Воскресенский, А.П. Канащенков. - М.: Радиотехника, 2004.
12. Enrique, J. Comparison between the Matrix Pencil Method and the Fourier Transform Technique for High-Resolution Spectral Estimation / J. Enrique, F. Rio, T.K. Sarkar // Digital Signal Processing. - 1996. - V. 6. - P. 108-125.
13. Lu, B. Improved Matrix Pencil Methods / B. Lu, D. Wei, B.L. Evans // Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers. - 1998. - V. 2. - P. 1433-1437.
14. Steffens, A. An Efficient Quantum Algorithm for Spectral Estimation / A. Steffens, P. Rebentrost, I. Marvian // New Journal of Physics. - 2017. - V. 19. - Article ID 033005. - 14 p.
15. Ibryaeva, O.L. Recursive Matrix Pencil Method / O.L. Ibryaeva // IEEE Explore, II International Conference on Measurements, Chelyabinsk, 16-19 October, 2017.